Dynamical System Simulator

Dynamical System Simulator — интерактивный инструмент для визуализации дифференциальных уравнений в реальном времени. Наблюдайте, как анимированные частицы движутся в 2D- и 3D-пространстве, прослеживая свои траектории по мере развития систем первого и второго порядка. Идеально подходит для студентов и исследователей, которым нужно проверить поля направлений, построить фазовые портреты и развить интуитивное понимание сложного динамического поведения.

Исследуйте богатую библиотеку предустановленных систем, охватывающих классические конфигурации: от одномерных моделей, таких как логистический рост популяции и периодический промысел, до двумерной динамики, включая седла, источники, стоки и спиральное поведение, а также трёхмерные явления, такие как знаменитый аттрактор Лоренца и бифуркации. Каждую систему можно настроить со случайными параметрами, чтобы открывать новое поведение и глубже понимать, как начальные условия формируют долгосрочную динамику.

Настройте каждый аспект симуляции в соответствии с вашими учебными целями. Переключайтесь между режимом матрицы для линейных систем и режимом выражений для нелинейного анализа. Управляйте количеством частиц, скоростью симуляции и масштабом времени — включая интегрирование в обратном времени для прослеживания траекторий назад. Настройте визуализацию с регулируемой толщиной и цветом линий, навигацией жестом сжатия для масштабирования и полным вращением 3D-вида. Определяйте собственные системы с помощью математических выражений с поддержкой переменных (x, y, z и их производных в режиме второго порядка), зависящих от времени членов и полного набора тригонометрических и математических функций.

Приложение предполагает знание дифференциальных уравнений, но включает экран помощи со ссылками на дополнительные учебные материалы. Проверяете ли вы теоретические предсказания, исследуете поведение бифуркаций или развиваете интуицию о равновесии и устойчивости, Dynamical System Simulator предоставляет интерактивную среду визуализации, которая вам нужна. Приложение с открытым исходным кодом, что позволяет сообществу вносить улучшения и новые функции. Dynamical System Simulator превращает абстрактные уравнения в осязаемое, наблюдаемое движение — делая невидимую динамику нелинейных систем видимой и понятной.